Персональный сайт Спасского Станислава


На главную

Альтернативные: Гравитация. Теория относительности. Квантовая механика. Волновая интерпретация. (Пропущенная глава физики.)

Март 2008г., г.Москва, Зеленоград, Спасский Станислав.

Квантовая механика действительно впечатляет. Но внутренний голос говорит мне, что это ещё не идеал. Эта теория говорит о многом, но всё же не приближает нас к разгадке тайны Всевышнего. По крайней мере, я уверен, что Он не бросает кости.
А. Эйнштейн

Summary.

Вряд ли кто будет утверждать, что в настоящее время ликвидирована пропасть между классической и современной физикой. Достаточно вспомнить, что несколько классиков современной физики так и не приняли вероятностной трактовки положений квантовой механики. Неужели мы за столетие все так поумнели, что можем честно игнорировать это неприятие? Автор постарался не утомлять коллег излишними подробностями и выкладками. Вспомним: "Математика - единственный совершенный метод, позволяющий провести самого себя за нос".

Статья предназначена тем, кто интересуется вопросами физики и не совсем удовлетворён формальным подходом в теории относительности и квантовой механике. В статье предлагается один из вариантов заполнения пробела между классической физикой и новой. В этой статье выводы опираются только на знание раздела физики волн и являются развитием идеи, предложенной автором 5 лет назад. В предыдущей статье для простого объяснения всех явлений СТО (в том числе и инвариантности скорости света) и волнового уравнения квантовой механики (вариант изотропной среды) предлагалась простая модель. В этой модели объекты с "нулевой массой покоя" представлялись фрагментами "бегущей волны" (далее "БегВ"), а объекты с "ненулевой массой покоя" представлялись фрагментами "стоячей волны", способными перемещаться, (далее "СтВ"). В статье было 2 неудовлетворяющих автора момента: 1) обходился (хотя и оговаривался) вопрос самой возможности стабильного существования объектов типа СтВ на "почти классической волновой среде". 2) В приложении к квантовой механике перемещающийся объект СтВ представлялся в виде двух сомножителей. Один из них (распространение фазы) полностью совпадал с волновой функцией де Бройля в изотропной среде, а второй представлял объёмную геометрию объекта типа "стоячей волны" – состоящую из фрагментов с противоположными знаками. Этот второй множитель делал проблематичной "желаемую" интерференцию разных частей объекта при "обтекании" преград этим объектом. Кажется, эти трудности преодолены.

Кроме того, в новой статье показано: 1) как в этой «квазиоптической» модели "возникает" явление гравитации, 2) условный характер "потенциальности" гравитационных полей, 3) недоучёт в ОТО возможности изменения размеров самих объектов в разных гравитационных условиях (метрика пространства в теориях относительности строится на размерах объектов ("линейке")). 4) проясняется смысл уравнения Шредингера. 5) автор считает также важным то, что указывается эксперимент, который может подтвердить правильность выбранной в модели концепции.

Немного истории.

Очень кратко, почти схематично, вспомним историю физики конца 19 - начала 20 столетий, чтобы сверить позиции. В этой упрощённой форме изложения не должно усматриваться и тени неуважительного отношения к физикам прошлого, помня, что мы «стоим на плечах» этих людей.

На рубеже веков классическая физика казалась почти завершённой за исключением некоторых моментов.

1)Электричество. Оказалось невозможным "построить" физику частицы на основе электричества. К тому же, законы электричества "неожиданно" потребовали при переходе от одной инерциальной системы к другой искажений координат (как пространственных, так и времени, "преобразований Лоренца"). По тем же законам скорость распространения электромагнитных волн получалась одинаковой во всех инерциальных системах ("C"), причём, одинаковой во всех направлениях. Казалось бы, странный факт. Хотя почему странный? Ведь исходно во все законы электричества закладывалась инвариантность относительно инерциальных систем, а в самих уравнениях для "чистых" полей (без частиц и зарядов), поскольку нет зарядов, токов, то нет и привязок к конкретным системам. Как могло быть иначе?

Сохранение "C" подтвердилось в экспериментах Майкельсона. Молодой Эйнштейн и пожилой Пуанкаре высказались о том, что с формальной точки зрения сохранение (инвариантность) "C" не является противоречием. Молодой Эйнштейн, будучи тогда увлечённым идеями Маха, возвёл сохранение "C" в ранг постулата, а категории пространства и времени низвёл к "линейке" и "часам". Это обрекло в дальнейшем физику на формальные ограниченные манипуляции с "интервалом". Парадокс сохранения "C" никак не объяснялся. Предлагалось принять это как данность, как некоторую форму проявления "реальности". "Физический эфир" упразднялся, "здравый смысл" объявлялся пережитком. Позже Эйнштейн возвратился к идее "физического эфира", отмечая, что гипотетический эфир должен быть жесткой (из-за поперечного характера электромагнитных волн) и всепроникающей субстанцией. Вдумайтесь, соединение таких противоречивых качеств возможно только при волновой природе самих объектов. Да и закон эквивалентности массы и энергии Эйнштейна это тоже явная подсказка. Но, увы, мысль о волновой природе всех объектов у Эйнштейна так и не прозвучала.

2)Вот другое направление. Математик Планк чисто формально (эмпирически) пришёл к необходимости в описании явления "чёрного тела" определить энергию кванта электромагнитной энергии пропорциональной его частоте (с коэффициентом h, в будущем "закон Планка"). В этом случае появлялось долгожданное совпадение теории с экспериментом. Идея понравилась Эйнштейну, он её энергично отстаивал и пропагандировал. Далее она подтвердилась в ряде экспериментов. Молодой де Бройль чисто формально применил закон Планка и закон эквивалентности Эйнштейна к "массивной" частице, определив таким образом в ней некую частоту. Затем связал покоящуюся частицу с некоторым гармоническим процессом с полученной частотой, не только синхронным, но и синфазным во всём объёме покоящейся частицы. При перемещениях подобной частицы из-за Лоренцевых искажений (особенно по времени) синхронный гармонический процесс превращался в волну (волна де Бройля). Наличие такой волны позже было подтверждено в опытах. Молодой Бор использовал эту волновую модель и старую модель движений электрона вокруг ядра. Из условия самосогласования по фазе на замкнутой траектории "частиц-волн" он получил спектр возможных энергетических уровней в водороде, хорошо совпавшим с опытом. Странное "попадание", учитывая более позднее описание этого же явления с помощью уравнения Шредингера и существенную разницу в описании процессов. Сам Шредингер вывел уравнение, названное его именем и описывающее поведение частицы-волны де Бройля в условиях силового поля, на спор с товарищами и всего за несколько дней. Отметим снова, сугубо формально. Характерно то, что в этом уравнении физические категории впервые "реально" описывались комплексными числами. Ранее комплексные числа использовались физиками только как аппарат, удобный для промежуточного описания гармонических процессов.

А далее Эйнштейн начал развивать СТО в направлении описания поведение частиц (объектов) с массой и без массы покоя в гравитационных полях. (Сугубо формальными методами).

Вот так рождалась новая физика. В основном, на использовании формальных методов. Мало того, упоминание о «здравом смысле» стало считаться неуместным. Новой теории полагалось быть «достаточно сумасшедшей».

Очень кратко повторим основные моменты предыдущей статьи автора.

Как уже отмечалось, в предыдущей статье автора была предложена модель, в которой упрощённо частицы с нулевой массой покоя принимались фрагментом бегущей волны ("БегВ"). Частицы с ненулевой массой покоя были представлены локализованной стоячей волной ("СтВ", условно, поскольку СтВ может перемещаться). Длина волны в СтВ предполагалась соответствующей скорости света и планковской частоте. Но в принципе, это не использовалось при анализе. Рассматривался самый простой вид СтВ - с центральной симметрией (что не ограничивало общего характера выводов). При необходимости эта СтВ представлялась в виде совокупности плоских волн, направленных во все стороны и синфазных в центральной точке. Какие делались при этом заявления о самой возможности устойчивого существования таких объектов в локальном (энергетически) виде?

Волновая среда предполагалась не поглощающей энергию, почти классической, а её слабое отличие предполагалось в воздействии энергии колебаний на волновые свойства самой волновой среды (уменьшение "C"). Указывалось, что образ БегВ как фрагмента бегущей волны, в общем, не вызывает явного чувства неприятия. Можно говорить, что фрагмент "открыт" только в одном направлении распространения БегВ, в остальных направлениях возникает возвратная волна. Про СтВ говорилось, что сама идея общей основы СтВ и БегВ подтверждалась опытной проверкой планковского соотношения и для частиц с ненулевой массой покоя. Судя по всему, в СтВ речь идёт об объекте, очень близком к БегВ, о его модификации (можно сказать, о некой "свёрнутой" форме БегВ). А его полную закрытость по сравнению с БегВ можно объяснять более высокими значениями амплитуд колебаний, увеличенным "энергетическим углублением", создаваемым самим СтВ на среде. Природа волн специально никак не связывалась с электромагнитным полем. Составляющие волновые компоненты в модели суперпозировались самым простым способом.

Вот кратко то, что дала эта модель для понимания специальной теории относительности.

1) Снятие проблем инвариантности скорости света и "физического эфира".

При своих перемещениях объекты СтВ должны искажаться из-за своей волновой природы. В силу требования синфазности всех гармоник в перемещающемся центре (или сохранения фазовых взаимоотношений в общем случае) длины волн составляющих гармоник при перемещениях должны стать разными. Колебания перестанут быть синхронными во всей структуре. Возникнут фазовые искажения по объекту вдоль линии движения (две продольные компоненты слегка разойдутся в частоте). Но можно выбрать такие связанные с движущимися СтВ системы координат с искажениями координат и времени, в которых волновой оператор имеет тот же вид, что и в покоящейся системе. СтВ "выглядит" в этих системах такой, какой она выглядела бы в состоянии покоя. Если группа объектов СтВ (возможно, разных) перемещается одинаково, то искажения их одинаковы. "Макрообъекты", состоящие из подобных СтВ (в частности, мы, люди), пытаясь строить свою физику, предпочтут, чтобы она имела простейший вид, и обязательно (неосознанно) выйдут в своих восприятиях и формализациях на упомянутые системы координат (с взаимными преобразованиями Лоренца), в которых всё выглядит, "как в покое", максимально просто. А поскольку каждую такую систему можно рассматривать в качестве исходной, то все эти системы являются симметричными и равноправными в отношении друг друга. Ясно, что в таких координатах свет будет распространяться всегда с одинаковой скоростью, как в покоящихся относительно среды системах. Выделить системы, действительно покоящиеся относительно среды, сами СтВ (макрообъекты) не в состоянии. И понятно, что у них возникнут проблемы с "физическим эфиром", поскольку они попытаются навязать ему свойства самих волновых объектов. На самом деле эфир вполне физичен, только он "другой физичности", не той, волновой, что сами СтВ. Все искажения СтВ и соотношения в соответствии с СТО достаточно просто иллюстрировались на модели.

2)Кинематика СтВ. Волновое движение имеет две важные характеристики. Это собственно локальная волновая энергия и движение (перемещение, поток) этой энергии. Первую характеристику можно привести к понятию полной волновой энергии СтВ (связав, как это традиционно делается с понятием массы) и вторую характеристику можно привести к общему движению энергии СтВ, связав его с понятием импульса СтВ. В покоящейся СтВ векторы движений энергии по компонентам скомпенсированы и общий импульс СтВ равен нулю. При движении в СтВ меняется картина из составляющих компонент. Все они (их импульсы) получают векторное приращение в сторону движения (а СтВ получает общий параметр V/C). СтВ перестаёт быть скомпенсированной по потокам энергии, приобретает импульс, направленный в сторону движения СтВ со скоростью V.

Теперь начнём излагать новый материал.

Предлагается связать понятие «гравитации» с изменением (уменьшением) волнового числа, которое обеспечивается наличием в пространстве волновой энергии (ассоциируемой с «массой»). Факт того, что гравитационное поле изгибает траекторию фотона, общеизвестен. Правильнее было бы сказать, что локальное изменение волновых свойств среды вызывает радиально изменение волновых свойств (и гравитации) во всём пространстве. (То же происходит, если вы локально ослабляете натяжение двумерной мембраны). Ниже, чтобы связать гравитацию с изменением «C» мы рассмотрим, как ведут себя волновые потоки (составляющие СтВ) на квазиклассической волновой среде на границе раздела двух областей (W1,W2) с разными «C» (для определённости C1>C2, W2 справа). Определим «соответствующие углы в областях» как пара углов в W1 и W2 , связанные ходом луча и соотношением Sin(a1)/C1=Sin(a2)/C2. По всем этим «соответствующим» углам коэффициенты прохождения энергии в обоих направлениях одинаковы (известный теоретический факт, «Теорема взаимности»). Но область W1 «проецируется» по направлениям не во всю область W2. Начиная с угла «полного внутреннего отражения» в W2 (1/C1=Sin(a2)/C2) и далее волновая энергия из W2 перестаёт поступать в W1 (эффект полного внутреннего отражения). Так мы получаем одну компоненту эффекта «затягивания» дополнительной волновой энергии в область с меньшим значением «C». Другую грань явления, связанную с преломлением волн, покажем ниже. Мы покажем, что то, что мы называем «гравитацией» есть, предположительно, сугубо «оптика» и незначительное изменение волновых свойств самой волновой среды волновой энергией.

Можно предположить, что кроме "оформленных" объектов двух типов есть ещё и "волновой шум", который скапливается в областях с повышенной гравитацией согласно описанному выше механизму. Возможно, при очень больших скоплениях волновой энергии ("массы") может, в принципе, начаться лавинообразный необратимый процесс одностороннего захвата энергии (масс) из окружающего пространства.

То, что волновая энергия своим присутствием уменьшает локально волновое число "C", одновременно с явлением "полного внутреннего отражения" делает возможным создание самой волной коридора с боковыми стенками для прохождения волны без рассеивания энергии. Этим может объясняться устойчивость такой волновой формы как фотон (БегВ).

Если замкнуть такой коридор в кольцо, то получается пример устойчивой формы типа СтВ, в котором волновая энергия может распространяться как в одном, так и сразу в обоих направлениях. А вообще, возможны очень разные формы этого явления, от бесконечных линейных структур с продольным распространением волны до бесконечных линейных структур с поперечным волновым движением по кольцу в сечении.

Устойчивость того, что мы называем волновыми объектами (и БегВ, и СтВ) может определяться, наверное, и как динамическое равновесие. Волновая энергия может как рассеиваться из СтВ, так и поглощаться из окружающей среды.

Про явление "зарядов" разного знака можно предположить, что при нелинейных характеристиках среды и при достаточно больших амплитудах, для стоячих волн может оказаться несколько устойчивых решений: 1) 0 для среднего значения колебаний, 2) среднее значение колебаний сдвинуто в положительное или отрицательное значение. Логично ожидать, что объекты, у которых сдвиг среднего значения, (проявляющийся во всём окружающем пространстве) должны притягиваться, если имеет место разный знак, и должны отталкиваться, если знак одинаковый. Но вообще, проблема зарядов дальше этого заявления практически не анализировалась.

Рассмотрим подробнее механизм, как может из "ничего" рождаться понятие "потенциальной энергии гравитационного поля" (на неоднородной волновой среде).

В настоящее время поведение фотона в гравитационном поле рассматривают двояко. Первая модель это сохраняющий себя и свою волновую энергию фрагмент бегущей волны (БегВ). В соответствии с принципом Гюйгенса в поле с изменяющимся С фронт бегущей волны разворачивается, как и траектория БегВ . В гравитационном поле эти развороты соверщенно похожи на изменение траектории силой притяжения. По второй модели фотон считается частицей. Обладая энергией, фотон приобретает соответствующую гравитационную массу. А масса в потенциальном гравитационном поле движется, как это принято, с изменение кинетической энергии. В этой модели свойства тел с массой покоя расширяются на фотоны. В нашей модели мы делаем наоборот.

Рассматриваемый нами объект СтВ состоит из потоков типа бегущей волны. Поскольку каждый фрагмент этих бегущих волн подвержен оптическому воздействию, которое эквивалентно (похоже на) действию центрального гравитационного притяжения, то, очевидно, и общее оптическое воздействие на СтВ эквивалентно (похоже на) центральному притяжению с традиционным изменением кинетической энергии. (Становится очевидной прямая связь массы инерционной и гравитационной). Только по предлагаемой модели общая «внутренняя» (волновая) энергия СтВ при движении в гравитационном поле не меняется и никакой потенциальной гравитационной энергии нет. Об этом немного ниже. Но так оказалось удобным и так сложилось исторически, что локально поведение стало описываться «силовым» гравитационным полем. И в определенных пределах и масштабах это непротиворечиво.

Поскольку мы приняли, что среда непоглощающая, общая энергия (собственно волновая и энергия воздействия объекта на среду) при пересечении границы у объекта сохраняется. Рассмотренное изменение скорости (точнее, параметра V/C) для объектов СтВ (частиц) макрообъекты (физики) опишут формально наличием потенциального поля, которого, в сущности, нет. Изменения движения объекта происходят по законам, близким к законам оптики без изменения энергии. При переходе в область с более низким «C» компоненты бегущих волн разворачиваются аналогично как и при ускорении объекта СтВ.

Мы приходим к следующему выводу. Два признака, а) сохранение энергии объекта при пересечении границы, и b) одновременном увеличении параметра (V/C) означают: Один и тот же объект СтВ в среде с меньшим значением "C" имеет устойчивую форму (СтВ) с меньшей энергией покоя, которая, предположительно, зависит только от значения "C" среды. В силу закона сохранения энергии при переходе в среду с меньшим "C" СтВ компенсирует "разницу" энергий покоя увеличением множителя Лоренца (и V/C). При рассмотрении обратного перехода C1<C2 видно, что переход возможен не всегда. Но формально макрообъекты при построении своей физики могут считать (для локальных рассмотрений), что меняются не микрообъекты из которых они состоят, a их энергия, то есть имеет место потенциальное поле.

В новой физике использовано понятие метрик пространства и времени. Можно перефразировать высказывание классика о том, что мерами длины и времени являются линейка и часы, сказав, что мерами являются размеры самих СтВ и частота их колебаний. Но с этим надо быть очень осторожным. Предположим, что при увеличении гравитации частота колебаний в СтВ сохраняется или увеличивается. Тогда из-за уменьшения C будут сокращаться размеры СтВ (и "линейки"). Тогда макрообъектам в гравитационном поле должно казаться, что "пространства" становится больше, то есть, речь пойдёт о кривизне пространства. И тут надо различать, когда пространства "стало больше" из-за уменьшения самих объектов, а где имеет место реальная кривизна пространства первичной волновой среды. Как показано чуть ниже, можно надеяться, что размеры объектов сохраняются. Аналогично, надо быть очень осторожным с постоянной Планка, поскольку энергия объектов фактически сохраняется, а характеристики могут изменяться. Парадоксально то, что автор афоризма "Нет лучшего способа...", сам построил сложное громоздкое здание ОТО на одной математике.

Попробуем связать в первом приближении и оценить изменение значения волнового параметра "C" со значением потенциала гравитационного поля (в общепринятом смысле). Для этого разобьём центральное гравитационное поле на сферические зоны (i) толщины (dRi), с некоторым значением C(i), и со значением C0 при бесконечном R.

где (Ci/C(i-1))= 1-|dCi|/C(i -1) отношение, обратное коэффициенту преломления при переходе от слоя (i-1) к слою i .

Мы воспользуемся картиной изменения состава гармоник нашей «стандартной» СтВ с центральной симметрией (состоящей из совокупности всех плоских гармоник, синфазных в «центре»), приобретающей V/C из состояния покоя в изотропной среде. Потом оценим, как изменяется параметр V/C на границе в нашем конкретном случае из состояния покоя, анализируя поворот гармоник. В изотропной среде при приобретении некоторой скорости из положения покоя полная энергия СтВ увеличивается в β=1/√(1-Vi²/Ci²) раз. При этом бывшие «поперечные компоненты» с точки зрения покоящегося наблюдателя поворачиваются вперёд на угол ArcSin(V/C). Объясняется это тем, что в этой компоненте точки волновых фронтов одновременно должны перемещаться и в направлении движения СтВ со скоростью V, чтобы выглядеть «с точки зрения самой СтВ» перемещающимися поперечно.

В случае переходе из слоя C(i-1) в слой Ci поперечная гармоника поворачивается вперёд до угла «полного внутреннего отражения». Идентифицируем это с изменением параметра V/C (т.е. изменением полной энергии в общепринятом смысле, хотя на самом деле здесь эта энергия не меняется). «Угол полного внутреннего отражения» A отсчитываем от плоскости границы.

Для угла полного отражения 1-|dCi|/C(i -1)=Sin(π/2-A)=Cos(A)   Cos(A)= √(1-Sin²(A))=√(1-Vi²/Ci²) , считая, что СтВ ускоряется только на этой границе из состояния покоя. Получаем:



Получаем результат

Проанализируем выражение качественно. Отметим, что C(R) стоит и в левой части и в правой под знаком интеграла. Пока C(R) изменяется незначительно, в правой части можно считать C(R)=C0 . Тогда C(R)= С0*e^(-(GM/R) / С0²). Когда (GM/R) становится как-то соизмеримо с C0², то начинается очень резкий «обвал» C(R) до 0 из-за того, что уменьшающееся C(R) стоит в правой части в знаменателе дроби, да к тому же дробь стоит в показателе степени. То есть, имеет место очень резкое изменение (уменьшение до 0) C при определённом соотношении (GM/R)/C0².

Далее логарифмируем и дифференцируем:




При R = 2*GM/C0² C(R) обращается в 0. То есть, мы получаем так называемый «гравитационный радиус».

Поскольку наша упрощённая модель поведения СтВ в гравитационном поле дала приемлемый результат, попробуем воспользоваться ею и в вопросе о том, как искажается СтВ в гравитационном поле. Итак, покоящаяся (почти) СтВ пересекает границу согласно 1-|dCi|/C(i-1)= √(1-Vi²/Ci²) =1/β . При этом поперечная компонента в почти покоящейся СтВ из-за преломления преобразуется в компоненту с наклоном вперёд. 1)Сначала вспомним случай, когда СтВ ускоряется из состояния покоя в изотропной среде. Поперечная компонента разворачиваясь вперёд и при этом частота компоненты увеличивается в β. Это происходит из-за приращения вектора импульса вектором верёд. Поперечная составляющая импульса остается без изменения, как и все поперечные размеры СтВ. 2) В случае перехода в область с другим C повёрнутая компонента сохраняет частоту бывшей поперечной компоненты. Значит, если ускорившуюся при переходе границы СтВ остановить потом, то частота поперечной компоненты станет в β раз меньше. Но по нашему предположению и С в новой области уменьшится в β раз. Поскольку частота и C изменяются одинаково, должен сохраниться размер СтВ. Это интересный результат (если ему верить). Значит, пространственная метрика не должна меняться за счёт изменения "длины линейки". А течение локального времени должно меняться в соответствии с изменением C(R).

Если использовать полученный нами выше (1) C’(R)/C(R) = (GM/R²)/С(R)²) , а также полученный результат сохранения размеров СтВ (пропорциональности C(R) и ω(R) ), можно переписать:

А можно и так, зная C(R) (2) :

При каком R фотон будет двигаться по замкнутой круговой траектории? Чтобы фронт волны поворачивался за счёт разницы C, зависящей от R, и по этой причине фотон оставался на том же радиусе, должно выполняться условие C(R)'= C(R)/R .

Используя C’(R) (2) получаем, что это возможно при

Мы проанализировали поведение объектов СтВ в гравитационном поле. А как поведёт себя в пространстве изменяющегося C объект типа БегВ? В нём тоже, скорее всего, присутствуют всенаправленные гармоники. Но в отличие от СтВ, БегВ представлен почти одной гармоникой. Поэтому подход, использованный для СтВ на границах зон для БегВ может быть применим очень ограничено. Вспомним, что мы определяли БегВ (упрощённо), как фрагмент "бегущей волны".

Следует ожидать, что такой объект c сильно выраженной одной компонентой пересекает "границы" изменения C с очень небольшим изменением частоты. Если принять за основу, что частота основной компоненты в БегВ сохраняется, то с точки зрения СтВ (и макрообъектов), у которых частота уменьшается с усилением гравитации, частота БегВ должна повышаться. Кажется, это подтверждается экспериментами.

Этот результат не входит в противоречия с тем, что атом водорода, находящийся в разных условиях гравитации излучает разные фотоны. В условиях гравитации в силу уменьшения C, и значит, замедления всех процессов при сохранении размеров атом должен излучать фотон стандартных размеров, но сниженной частоты и уменьшенной энергии. В то же время фотон, прилетевший сюда и «созданный» вне гравитации должен стать меньших размеров в длину и повышенной частоты по сравнению с «местным» фотоном.

По квантовой механике.

Обратимся к квантовой механике. Достаточно многих поражало сходство математического отражения двух явлений: картины двух противоположных классических волн с близкими значениями длин волн (в случае движущегося СтВ это может соответствовать двум продольным гармоникам) и волновой функции свободно движущейся частицы согласно представлениям де Бройля (или уравнению Шредингера). Картина "пары гармоник" представима в виде произведения двух волновых функций.

Cos((ω+dω)t - ((ω+dω)/C*x) + Cos((ω-dω)t + ((ω-dω)/C*x)= 2 * Cos(ωt-ω/((ω/dω)*C)*x) * Cos(dω*t–(ω/C)*x)  В случае совпадений длин волн этих гармоник (dω=0) 1й сомножитель - это гармоническая функция от времени основной частоты, 2й сомножитель – пространственная картина стоячей волны – последовательность знакопеременных полуволновых областей. Если длины волн двух гармоник начинают различаться, то 2й сомножитель модифицируется в смещающуюся со скоростью V ( =(dω/ω)*C ) волну, близкую к x-компоненте «стоячей волны». А первый множитель модифицируется в частотную функцию уже не синхронную во всех частях, а имеющую вид волны "установления фазы", совпадающую по длине волны с длиной волны де Бройля и её скоростью больше «С» ( =C*(C/V)=C*(ω/dω)).

Согласитесь, волны, соответствующие волновому уравнению Шредингера, носят странный характер. С одной стороны, предполагается, что они суперпозируют, и что в "реальности" они представляют объект в виде "пакета" (набора близких по частоте и направлению волн). Это значит, что предполагается их достаточно высокая взаимная независимость. С другой стороны, при одной и той же частоте эти волны могут быть разной длины, в зависимости от скорости тела V, которое они представляют. Очень странные волны, если не предположить, что они просто отражают "внешность" скрытого под ними другого процесса.

В настоящей работе частица представляется не "пакетом" волн, а "букетом" (то есть, набором волн, направленных во все стороны) со свойствами, очень близкими к классическим.

Мы пришли к некой физике волновых объектов, которые обладают свойствами "материальных объектов". Логично считать, что и отдельные части волнового объекта СтВ обладают аналогичными качествами и являются в какой-то степени автономными объектами типа СтВ с аналогичными свойствами. Поведение любой части объекта определяется "полем" (картиной C), создаваемой остальными частями. Такой самосогласованный волновой объект. Перемещаясь в соседнюю область пространства, с другим значением "C" фрагмент СтВ по соответствующим законам изменяет свой параметр V/C, или вообще по этим же соображениям не имеет права переходить в смежную область. Похоже на некую "жидкость". Физика этих объектов (и их частей) является пограничной между физикой волн и физикой "массивных" тел.

Допустим, имеется статическое самосогласованное решение для объекта СтВ. Если в таком решении рассмотреть потоки волновой энергии по линиям этих потоков, то эти линии должны носить характер замкнутых линий, либо линий, замкнутых на бесконечность. Давайте попробуем доказать, что в любой точке линии потока энергии по ней идёт "волна установления фазы колебания", скорость которой в конкретной точке зависит от значения локального параметра V/C в этой точке ( =C*(C/V).

Рассмотрим фрагмент волнового объекта с центром в рассматриваемой точке линии, который имеет несбалансированное значение потока волновой энергии. Выберем "инерциальную систему", в которой этот фрагмент сбалансирован по потокам энергии. В этой системе разброс по частотам уменьшится (или, скорее всего даже обнулится). Фрагмент представляет собой (точнее, близок, из-за некоторого разброса частот) фрагменту"стоячей волны" с синфазными колебаниями. Понятно, что при возврате в исходную систему колебания из-за искажения "времени" перестанут быть синфазными и имеет место волна установления фазы, соответствующая параметрам ω и V/C в данной точке. Длину этой волны можно связать с локальным значением потока энергии данной точке (объёме).

Уравнение Шредингера, или его разновидность, отражает движение волновой энергии с игнорированием структуры "первичных волн", близких по частоте. Оно вполне может интерпретироваться как баланс волновой энергии на единицу объёма. Можно было бы при необходимости разобрать смысл каждого из трёх членов уравнения.

Мы рассмотрели поведение частей СтВ в структуре всей СтВ, которая связывает всю волновую энергию в определённую форму. А что происходит с СтВ в реальном силовом поле, например, электрона в поле протона? СтВ это волновая энергия, связанная в единый объект определённой структурой, при этом энергия связи много меньше самой волновой энергии. Попробуем сначала представить, что произойдёт с волновой энергией, если её замкнуть в эластичную рамку, которая может изменять форму и вместе с этой волновой энергией начинает двигаться с ускорением (скажем, притягиваться). За счёт отражений от ускоряющихся стенок (задней и передней), с волновой энергией внутри рамки произойдёт то же, что и с СтВ, когда она ускоряется и у неё увеличивается параметр V/C. Изменяется частотный состав. Попадая в реальное поле протона, волновая энергия электрона (с зарядом, предположение о природе которого упоминалось), "структура, удерживающая форму" СтВ "старается" "вписаться" в потенциальное поле протона. Части СтВ при этом подчиняются тем же законам, что и в автономно существующей СтВ, а, значит, уравнению Шредингера. В рассмотренных чуть выше линиях потоков энергии просматривается одна проблема, заключающаяся в том, что в стационарном решении вдоль линии потока должна меняться разница частот двух основных противоположных волн. Это противоречие может быть объяснено тем, что противоположные волны благодаря структурам, связывающих СтВ в единое целое могут менять в некоторой степени и частотный и фазовый состав противоположных волн по линии потока энергии.

Рассмотрим, как поведёт себя пара противоположных волн в "плоской" "потенциальной яме" с "0" на краях. В принципе, возможно стационарное решение с одинаковой частотой обеих противоположных волн. То есть, в этом случае имеет место стандартная стоячая волна, что соответствует покоящемуся объекту. Скорее всего, такое решение не является устойчивым. Надо искать стационарное решение в виде "движения" и в одну, и в другую сторону. Движение в одну сторону представляется парой противоположных волн с немного разной частотой. А общее стационарное решение в виде двух потоков можно представить в виде четырёх волн, которые можно сгруппировать в две противоположных волны одной частоты и две противоположных волны немного другой частоты. Пара двух противоположных волн одной частоты это стоячая волна, которая по оси x представлена полуволновыми знакопеременными зонами. Когда решение представлено двумя такими стоячими волнами немного разной частоты, то по длине ямы (по оси x) имеют место попеременно качественно разные картинки. Цикл их повторения совпадает с циклом в половину волны де Бройля. Вид качественной картины зависит от взаимного положения "узлов" двух стоячих волн по оси x. На самом краю ямы положения узлов двух стоячих волн совпадают. А во времени соотношения фаз из-за разности частот меняется. Поэтому, на краю получается картина "биений" с разностной частотой. За зоной "биений" следует зона, в которой пучности и нули двух стоячих волн не совпадают и компенсируют друг друга. Здесь имеет место картина небольших колебаний без биений. По предполагаемым граничным условиям на "яме" должно укладываться целое число полуволн которые мы идентифицируем с полуволнами волны де Бройля.

Возникает вопрос, есть ли эксперименты, в которых можно выявить разницу картин на краю "ям" согласно двум моделям, где "классическая волна де Бройля" должна иметь нуль по амплитуде, а рассматриваемые волны имеют "биения" большой амплитуды.

Рассмотрим угловую зависимость волновой функции, когда она есть (имеет место ненулевой момент). В первых моделях Бора волна-частица по соответствующей траектории должна была укладываться целое число раз из условия самосогласования по кругу. Аналог такой угловой функции в рассматриваемой модели имеет место, когда есть два противоположных волновых движения с разной частотой (длиной волны по кругу). Мы имеем две противоположные волны, каждая из которых должна быть самосогласованна по кругу и одна из которых имеет на несколько циклов больше, чем другая. То есть, самосогласование по замкнутой траектории волны "установления фазы", эквивалентно самосогласованию на этой траектории двух противоположных волн. Рассматриваемая модель легко объясняет "не излучение" электрона в этом случае.

Можно ли в эксперименте прояснить, действительно ли внутри структур из волн де Бройля есть первичные волновые структуры? Можно надеяться, что да. Это возможно в эксперименте прохождения электрона через тонкую кристаллическую решётку. Рассмотрим, как повела бы себя в этом случае СтВ, если бы она представляла электрон. Передняя часть структуры, состоящая в основном из двух продольных компонент, пойдя через решётку, начала бы формировать направления возможного дальнейшего своего распространения. По своей природе СтВ выбирает одно из направлений, благоприятных по фазам и прямого и обратного её потоков. Рассмотрим картину фазовых взаимоотношений частей СтВ после решётки, начиная от главной оси по обеим волнам. "Длина волны" в прямой и обратной волнах слегка различаются. Сначала картины чередования максимумов-минимумов идут по обеим гармоникам вместе. Затем расходятся и идут противоположно, затем снова чередования совпадают. Один такой цикл соответствует картине по волне де Бройля. В имеющихся сейчас образцах дифракции электронов мы, возможно, не замечаем первичной картины чередований максимумов и нулей из-за слабого разрешения и разброса в частотах, а видим "суммарную" картину, соответствующую волне де Бройля. Необходимое разрешение, если оно вообще принципиально возможно, достижимо на современном уровне техники. У электрона предполагаемая первичная волна (L) должна быть порядка 1/400A. Щели решётки расположены на расстоянии порядка 1A. Значит, для того чтобы различать вблизи оси симметрии (главного максимума) структуру из первичных волн требуется разрешение по углам на "мишени" порядка 1/800 радиана. В принципе, можно надеяться… Электроны следует брать большой скорости, чтобы на угловом диапазоне волны де Бройля оказалось поменьше максимумов предполагаемых внутренних волн. Были бы электроны полегче…

[Была допущена ошибка, которая исправлена в следующей статье. Длина первичной длины волны электрона 1/40A. ]

Позвольте ещё раз потревожить покой классика его афоризмом: "Бог хитёр, но не злонамерен".

Спасский Станислав

На главную