Персональный сайт Спасского Станислава


На главную

Волновая интерпретация специальной теории относительности и квантовой механики.

Июнь 2002г., г.Москва, Зеленоград, Спасский Станислав.

Модель принципиально строилась на ПРЕДЕЛЬНО простых предположениях, чтобы быть ПРЕДЕЛЬНО прозрачной.

Математических выкладок нет, но математики достаточно.

Краткое содержание.

Уже почти столетие СТО существует без модели. Как результат, мы имеем ужасную спекуляцию на понятиях "пространство" и "время". Автор утверждает, что согласно современным публикациям, многие аспекты СТО так и остаются непонятыми.
ПРЕДЛАГАЕТСЯ простая модель СТО, "в рамках здравого смысла", в которой эфир предполагается трёхмерной волновой средой в обычном смысле. Слабое отличие среды от классической допускает устойчивое существование на ней двух типов волновых объектов, которые условно назовём: "стоячая волны"(СтВ) и "бегущая волна"(БеВ). Первый тип представляет микрообъекты с ненулевой массой покоя, второй - с нулевой.
Объекты первого типа могут смещаться и при движении искажаются. Далее рассматриваются комплексы микрообъектов первого типа (т.е. макрообъекты, и мы, люди ), их движение. Микрообъекты при движении в группе искажены одинаково. Но можно связать с каждой группой искаженную систему координат (в пространстве и времени), которая своим собственным искажением компенсирует искажения микрообъектов. Показывается, что в этом случае "макрообъекты" будут воспринимать мир так, как мы воспринимаем его в настоящее время (с учетом СТО). Все рассматриваемые искаженные системы являются совершенно симметричными по отношению друг к другу. Релятивистские эффекты, инвариантность скорости света и парадоксальные свойства эфира становятся понятными.
Конечно, специалист найдёт в модели тонкие моменты, например, отсутствие строгого доказательства возможности устойчивого существования СтВ- объектов.
Но удивительно, во-первых, как посредством такой простой модели можно объяснять даже школьникам все моменты СТО.
И, во-вторых, как ТА ЖЕ простая модель может объяснить (смотри последнюю часть) смысл волновой функции квантовой механики ( "волны-пилота" де Бройля ).
Это не может быть простым совпадением.
Модель может использоваться в системе среднего и высшего образования.

Введение

Автор вышел на обсуждаемую модель где-то в 1985 году. Он был очень удивлён, когда встретил скептическое отношение знакомых учёных. Вот их реакция: "Физика продвинулась далеко вперёд, проблемы СТО сейчас уже не актуальны". "Если эта модель не даёт никаких принципиально новых выводов - она не нужна".
Недавно автор наткнулся на дискуссию по СТО в современном научно-популярном журнале. С одной стороны непринятие теории, построенной на постулатах, к тому же не очень понятных, и без физической модели. С другой стороны - жевание уже вековых формулировок, о том, что физика вышла на уровень, на котором принципиально невозможно объяснить её явления "в рамках здравого смысла".

Давайте кратко перечислим трудные моменты СТО:

  • Почему скорость распространения света является ограничивающей и выделенной?
  • Свет имеет волновой характер. Очень трудно представить волну без среды. Но если имеется среда и если Вы движетесь по отношению к ней, то скорость бегущей волны на ней должна для Вас меняться. А она не меняется. Что это за среда?
    Обычно в этом месте традиционно говорится, что "эфир" - не волновая среда в общепринятом смысле, а некая особая физическая реальность и т.д.
  • Время является для нас категорией, пронизывающая ВСЁ. Как эта категория может меняться во всём мире от нашего движения? Что, тогда, ЭТО? Как работать с ЭТИМ?
    Здесь сторонники отвечают, что "современная физика вышла на уровень..."

Предлагаемая очень простая модель показывает, во-первых, что физика еще не "... вышла на уровень..." и, во-вторых, насколько больше для понимания даёт даже простая модель по сравнению с теорией, построенной на странных постулатах, основанных на голой симметрии. Во-вторых, она объясняет исходные моменты квантовой механики, которые были обоснованы формально, как и в СТО ("Физика вышла на уровень..."). Это увеличивает вероятность того, что модель адекватна реальности.

Теперь перейдём к модели.

  • Модель предполагает наличие некой трехмерной волновой среды в обычном для нас понимании (это аналог эфира). Среда предполагается не поглощающей энергию, почти классической. Её слабое отличие от классической таково, что допускает устойчивое существование на ней двух видов волновых решений. Первый вид - это решение, условно названное "стоячая волна" (СтВ). Оно соответствует микрообъектам нашего мира с ненулевой массой покоя. Второй вид - это решение типа "бегущая волна "(БеВ). Оно соответствует микрообъектам с нулевой массой покоя.
  • Предполагается (и есть некоторое логическое обоснование для этого), что при перемещении (движении) объектов первого типа (СтВ) не изменяются ни амплитуды колебаний, ни поперечные к движению размеры.

Вот эта модель ответила мне на все острые вопросы СТО:

  • из неё легко получаются преобразования Лоренца;
  • выводятся формулы механики СТО, включая соотношение Планка (без значения постоянной Планка, конечно);
  • она дает основание для ОТО;
  • она объяснила смысл волновой функции квантовой механики, позволяя легко получить формулу волновой функции для изотропного пространства.

В СТО требование сохранения поперечных к движению размеров следует из требования полной симметрии всех инерционных систем. Или, что равносильно, из утверждения о том, что прямое преобразование совпадает с точностью до знака с обратным. В нашей модели это требование выделено в отдельный пункт, чтобы не злоупотреблять принципом симметрии.

Что представляет собой волновое решение СтВ-типа (стоячей волны)? Вы видели его двумерный аналог в стакане с водой, если правильно подобрать с помощью ложки резонансную частоту в центре водной поверхности. Колебания во всех точках синхронны. Центральная волна (из центра) интерферирует со своим отражением от стенок стакана. В нашей модели нет определённой стенки. Можно предположить, что при больших амплитудах колебаний решение СтВ-типа может быть энергетически более выгодным, чем БеВ.

Волновые объекты на среде, близкой к классической можно представлять совокупностью плоских гармоник, которые слабо, но взаимодействуют друг с другом. В обеих структурах имеет место механизм, поддерживающий эти структуры, как единое целое.

Что касается вопроса принципиальной возможности существования обратной волны, можно сослаться на структуру БеВ, которая у нас моделирует микрообъект типа фотона. Эта структура легче (привычнее) принимается нами. Она представляется волновым пакетом с сильно выраженной одной компонентой. Но присутствуют все компоненты, в том числе и боковые компоненты. Значит, должны существовать механизмы, по которым энергия из удаляющихся от центра волн постепенно переходит в возвращающуюся к центру волну. Иначе эта структура рассыпалась бы.

Тот же механизм, но более отчётливо выраженный, работает и в структуре СтВ. Отсутствие выраженной компоненты может быть объяснено большой волновой энергией в центре структуры и влиянием общего центра на гармоники.

Если в волновой структуре большие амплитуды являются энергетически более выгодными, то форма “стоячей волны” является самой “выгодной” при одной и той же энергии. А две противоположно направленные плоские гармоники (и более всего при равных амплитудах) "выгоднее" одной плоской гармоники с той же суммарной энергией. Как конкретно реализуется механизм постепенного перехода энергии в обратную волну - это не вопрос данной статьи. Законы сохранения для обоих видов структур не нарушаются. Автору не хотелось бы загромождать эту работу своими домыслами по поводу внутренних механизмов, работающих в структурах СтВ и БеВ.

По этой же причине о сохранении поперечных к движению размеров и сохранении амплитуд колебаний при движении объектов можно ограничиться следующим:
Требование сохранения поперечных к движению размеров приводит к преобразованиям Лоренца и аналогично такому же требованию в СТО.
Требование сохранения амплитуд колебаний аналогично требованию симметрии инерциальных систем (систем Лоренца) для физических явлений. В предлагаемой модели оно приводит к релятивистской механике.
Обратите внимание, мы ничего не постулируем. Чем ближе свойства среды к предполагаемой, тем ближе свойства объектов к свойствам объектов СТО.

Для анализа мы будем использовать самый простой волновой StW-объект, но будем представлять его двояко. Если это потребуется, он, во-первых, может быть представлен как суперпозиция двух волн - из центра и в центр (вспомните стакан с водой). Во-вторых, он может быть представлен как суперпозиция набора плоских бегущих волн всех направлений с одинаковой длиной волны и синфазных в некотором центре.

Вот теперь мы готовы к логическому анализу трудных для понимания моментов СТО.

Вербальное описание логики работы модели.

  • Что происходит с СтВ-объектом при перемещении (движении)? Он искажается. В состоянии покоя все его части колебались синхронно. Можно легко показать, что при движении объекта колебания в разных его частях перестанут быть синхронными; что должна уменьшиться частота колебаний СтВ-объекта (волновой картины); что СтВ-объект должен сократиться вдоль линии движения.
    Пару слов по этим искажениям.
    • Задержка фазы в передних частях.
      В состоянии покоя колебания СтВ-объекта синхронны во всех его частях. Две любые противоположные плоские гармоники синфазны в неподвижном “центре” и должны иметь одинаковую длину волны. В перемещающемся СтВ две продольные к движению объекта гармоники должны быть синфазны в перемещающемся "центре" объекта. Это значит, что догоняющая волна должна быть короче встречной волны. Но тогда колебания в разных частях объекта уже не могут происходить синфазно. Колебания в задних точках должны будут опережать по фазе колебания в передних точках объекта.
      Можно взять две противоположные продольные гармоники, близкие по частоте и представить их сумму в виде произведения двух сомножителей. Вы увидете, что скорость волны установления фазы находится в обратной пропорции к скорости смещения "пучности" по отношению к волновой скорости (скорости света).
    • Введение "искусственного времени".
      Время задержки фазы зависит только от скорости движения волнового объекта и смещения по оси движения. Оно не зависит от размеров объектов (в меньших по размерам объектах частота колебаний больше). Это позволяет ввести для группы одинаково движущихся объектов их групповое (искусственное) время, в котором запаздывания колебаний компенсируются, и колебания в каждом отдельно взятом СтВ-объекте группы начинают выглядеть синхронными. В этом искусственном времени вся картина выглядит так, как если бы группа была в покое относительно среды.
    • Наклон перпендикулярной гармоники.
      В искусственном времени гармоника, которая движущимся объектам "кажется" направленной перпендикулярно движению (фаза этой гармоники вдоль оси движения для них одинакова), для внешнего наблюдателя "кажется" наклонённой немного вперёд. То, что во “внутреннем” времени кажется одновременным, во "внешнем" времени на оси движения не одновременно). Cинус наклона равен отношению скорости объекта к скорости света.
    • Уменьшение частоты колебаний.
      При предполагаемом сохранении поперечных размеров, размеры интерференционных зон от поперечных гармоник должны сохраняться тоже. Из-за фактического наклона вперед гармоник, которые “кажутся” направленными перпендикулярно для движущихся объектов, цикл их движения внутри зоны удлиняется. Это значит, что колебания в движущихся объектах для внешнего наблюдателя будут "казаться" замедленными. На самом деле частота этих гармоник увеличится по тем же причинам (сохранение размеров зон).
    • Уменьшение длины движущегося СтВ вдоль оси движения есть результат всех перечисленных выше искажений. В какой-то степени можно объяснить это тем, что движущуюся структуру (её начало и конец) внешний наблюдатель видит в разные моменты её внутреннего времени.
  • Как описать искажённую перемещающуюся СтВ-структуру? Лучше всего ввести искаженные, перемещающиеся со структурой координаты и искаженное время, чтобы компенсировать этим искажения. Как Вы догадываетесь, речь идет о преобразованиях Лоренца. В искаженных координатах волновая структура будет выглядеть такой же, как в покоящемся варианте.
    Для математика или физика все это можно сформулировать по-другому. Движущуюся систему координат можно исказить так, чтобы классическое волновое уравнение выглядело в ней так же, как в покоящихся относительно среды координатах. Тогда и решения в этих искаженных координатах будут иметь тот же вид, какой был в покоящихся координатах.
  • Поскольку искажения зависят только от скорости, то для группы объектов типа СтВ (возможно разных), движущихся одинаково, искажение будет общим. Мы уже отмечали, что в искаженных координатах, связанных с группой, вся группа выглядит так же, как если бы вся она покоилась относительно среды. Для описания поведения (физики) группы частиц удобно выбрать именно искаженную систему координат, в которой объекты описываются проще всего, как покоящиеся относительно среды. Представьте себе, что произойдет, если мы с Вами, будучи макрообъектами, состоящими из микрообъектов типа СтВ, попробуем заниматься физикой? Рано или поздно, сознательно или бессознательно мы придем к описанным искаженным системам с "искусственным временем", как самым простым и удобным. Да, это именно мы выбираем искаженные координаты и "время". Но этот выбор обусловлен волновой природой микрообъектов, из которых мы состоим и построен наш мир.
  • Если выполняется оговоренное нами ограничение на неискажаемость поперечных размеров волновых картинок, то реализуется одно интересное качество рассматриваемых искажённых систем. Они будут полностью симметричны по отношению друг к другу.
    Поскольку в любой такой системе всё выглядит, как в системе покоящейся на среде, каждую такую систему можно выбрать в качестве исходной, и все наши прежние логические построения повторить в ней. Все такие системы совершенно симметричны. Правда, это справедливо только с точки зрения волновых объектов. Но ведь других в построенном нами мире и нет. Мы с Вами (комплексы из волновых микрообъектов) не в состоянии определить, какие из наших систем покоятся относительно среды. Ее для нас как бы нет. Она другой физичности. Мы - волновые (колебательные, энергетические картинки) на среде. С какой-то точки зрения порождающая нас среда является "более материальной", но воспринимается нами как "пустота". С точки зрения ее физики - это хорошо известная нам волновая среда (а не некая непонятная здравому смыслу реальность).
    Итак, все рассматриваемые системы полностью симметричны друг другу, но только с точки зрения волновых объектов. По отношению к волновой среде они не симметричны. Часть из них связана со средой. Вот в чем парадокс эфира, не дававший покоя Эйнштейну, требовавшего формально полной симметрии.
  • "Время" в любой разбираемой системе всего лишь удобный параметр, совпадающий с "реальным" временем (среды, эфира) только в системах покоящихся относительно среды. Но чем плох этот параметр для волновых макрообъектов (для нас)? Он очень удобен, и ведет себя, как "настоящее" время. Понимая это, с ним можно работать не опасаясь.
  • Поскольку все волновые явления в рассматриваемых искаженных системах выглядят, как в системах, связанных со средой, то и бегущие волны выглядят во всех этих системах как в системе, связанной со средой. Поэтому скорость света (волновая скорость) во всех этих системах имеет одинаковое значение и во всех направлениях. Как бы Вы ее не измеряли в мире "только волновых объектов", Вы всегда получите одинаковый результат. Это и есть то, что получил Майкельсон в своих опытах.
  • Поскольку объекты типа СтВ являются по сути интерференциями, становится понятным, почему скорость их перемещения не может превышать волновую скорость. Вот почему скорость света является предельной и выделенной.

Выход на релятивистскую механику. Энергия.

Сосчитать волновую энергию для фрагмента объёма пространства не сложно. Она пропорциональна объёму фрагмента пространства, квадрату амплитуды колебания и квадрату частоты колебания в данный момент времени.

Каждая плоская гармоника, составляющая СтВ-объект в состоянии покоя, при движении СтВ трансформируется в другую плоскую гармонику. Достаточно просто сосчитать энергию конкретного удобного фрагмента плоской гармоники в состоянии покоя СтВ и затем сосчитать энергию соответствующего фрагмента другой гармоники, в которую первая преобразуется при движении СтВ. Конечно с учётом того, что продольные к движению размеры сокращаются, а поперечные размеры и амплитуды сохраняются. Вы помните, что поперечная гармоника преобразуется в наклонную, с синусом, равным отношению скорости объекта к скорости света. Частота этой гармоники должна увеличиться, чтобы сохранилась ширина поперечных зон интерференции. Если учесть всё это, то энергия фрагмента должна возрасти пропорционально изменению частоты. То же самое можно сказать про изменение энергии любой плоской гармоники (и БеВ). Мы получаем закон Планка. Конкретно для нашей поперечной гармоники увеличение энергии пропорционально фактору Лоренца. Можно показать, что энергия любой пары равных противоположных гармоник (трансформированные гартоники не противоположны) увеличивается на фактор Лоренца в той паре, в которую преобразовывается рассматриваемая пара. Следовательно, это остаётся справедливым и для всего объекта СтВ, который можно представить как набор пар противоположных гармоник.

СтВ может быть представлена, как некая свёрнутая форма объекта БеВ. При увеличении частоты порождающей СтВ волны, амплитуда объекта СтВ должна увеличиваться пропорционально частоте. Размер СтВ в этом случае уменьшается. При движении СтВ её амплитуда не меняется.

Связать энергию волнового объекта с понятием массы обычной физики не представляет труда, как это традиционно делается, выражая изменение волновой энергии через кинетическую энергию.

Импульс

В мире “только волновых объектов” есть некоторые трудности с определением импульса волнового объекта. Определим его как поток волновой энергии. В обычной физике импульс - это поток массы. Поскольку массу можно связать с энергией, то наше определение правомерно. Для фрагмента бегущей волны вектор импульса этого фрагмента направлен с сторону движения волны и равен по величине энергии этого фрагмента, умноженного на скорость света. Объект СтВ можно представить совокупностью плоских гармоник. Тогда энергия СтВ - это сумма энергий плоских гармоник, а его импульс - это векторная сумма импульсов плоских гармоник. В покоящемся СтВ-объекте векторная сумма скомпенсирована и равна нулю. В движущемся СтВ векторная сумма уже не скомпенсирована.
Импульс любой пары равных противоположных гармоник равен нулю. То же самое для нашей пары поперечных гармоник. Но импульс этой трансформированной пары пропорционален скорости СтВ.
Можно вычислить значение векторной суммы по гармоникам, а можно использовать данное нами определение.
Результат: импульс СтВ-объекта равен энергии этого объекта с учётом его движения, умноженной на скорость движения этого объекта.

Выход на ОТО

Если предположить, что в порождающей волновые объекты среде оптическая плотность может меняться от места и времени, можно предположить, что эта оптическая плотность сказывается на движении волновых объектов. Можно также допустить, что оптическая плотность среды может зависеть от наличия волновых объектов и от их плотности распределения. Размеры волновых объектов также могут меняться в зависимости от оптической плотности среды. Например, если группа объектов СтВ, двигаясь, попадает в зону с другой оптической плотностью среды или плотность среды почему-то меняется от времени и все члены группы, допустим, уменьшаются в размерах, они “воспримут” это, как общее расширение пространства.

Волновая интерпретация и квантовая механика.

Не может волновая концепция не выйти на квантовую механику.

Вот концепция квантовой механики де Бройля, которой уже 80 лет.

  • Частота некой волны (волны де Бройля) вычисляется из энергии (массы) частицы (только по АНАЛОГИИ со светом).
  • Предполагается, что скорость этой волны находится в обратной пропорции к скорости частицы относительно скорости света (c).
  • Частица представляется пакетом из этих волн (набором волн, близких по частоте и направленных в сторону движения частицы.
  • У этих волн странная дисперсия, порождающая групповую скорость, которая совпадает со скоростью частицы.
  • Если связать определённым жёстким соотношением длину этой волны с импульсом частицы, то условие самосогласования этой волны при движении электрона вокруг ядра приводит к квантовому условию Бора.

Слишком много накладываемых условий. Кроме того, возникает много вопросов к локализации этой волновой функции и обязательному её выражению через комплексное число.

В ПРЕДЛАГАЕМОЙ ВОЛНОВОЙ КОНЦЕПЦИИ предполагается:

  • Частота волнового процесса вычисляется из энергии (массы) частицы (так же, как и у де Бройля, но исходя не из аналогии, а из того, что частица представляется нами, как альтернативная к кванту волновая форма, “стоячая волна”, свёрнутая “бегущая волна”).
  • Скорость всех составляющих частицу волн совпадает со скоростью света, поскольку они едины по природе с волнами квантов. Но они составляют не "пакет", а направлены во все стороны ("букет", порождающий “стоячую волну”).

Это всё. Практически ничего нового к требованиям первой части этой работы.

Концепция.

По нашей концепции частица в состоянии покоя есть “стоячая волна”, колебания во всех её частях синхронны и волновая функция может быть представлена двумя множителями. Первый (пространственный) показывает её распределение в пространстве. Второй (временной) есть гармоническая функция (sin, cos) от времени. При перемещении (движении) частицы её колебания перестают быть синхронными, задние колебания опережают по фазе передние. Поэтому второй множитель становится волной “установления фазы”, направленной в сторону движения частицы. Скорость распространения этой волны находится в обратной пропорции к скорости движения частицы по отношению к скорости света. Именно такую же скорость имеет “волна де Бройля”. Но смысл этой скорости у нас совсем другой. Первый множитель (пространственный) при движении частицы начинает зависеть от времени, картинка смещается вперёд.

При прохождении через различные препятствия или при нахождении в “потенциальной яме” (электрон в окрестности ядра), разные части нашей частицы начинают взаимодействовать друг с другом. Становится важным самосогласование по фазе её колебаний. Очень важным становится второй множитель, то есть “волна установления фазы”. Она и представляет собой т.н. волновую функцию.

Как получить это всё с помощью математики? Мы уже доказали идентичность “искусственного собственного времени частицы” со временем в движущейся Лоренцевой системе координат. Воспользуемся этим. В искусственной системе частицы её временной множитель - это гармоника от времени с частотой, выражаемой через её энергию покоя. Перейдём снова в систему покоя, подставив вместо t’ его выражение через t и координаты системы покоя. Коэффициент перед координатой, содержащий скорость частицы можно выразить через импульс (в его релятивистском виде) частицы. Наш гармонический множитель превратился в хорошо знакомую волновую функцию частицы, движущейся в свободном пространстве. Правда, в действительном, а не комплексном виде.

Когда наша частица огибает препятствие с разных сторон (интерференция) и частица сохраняет себя, как волновой комплекс, как единое целое, то волна установления фазы тоже играет большую роль. Те направления, в которых фазы разных частей совпадают, имеют преимущества, когда частица, не имея права распасться, "должна" выбрать для себя (своего волнового комплекса) одно из всех возможных направлений.

Вы заметили, что мы рассматривали только временной множитель. Если мы не забываем о первом (пространственном) множителе, у нас не может возникнуть проблем с локализацией всей функции, локализацией частицы.

Не может возникнуть у нас проблем и с комплексным видом волновой функции. Он имеет то же значение, что и в остальной физике.

Наш вывод вида волновой функции никак не ограничен малыми скоростями и остаётся справедливым для релятивистских скоростей.

То, что для вывода волновой функции не потребовалось ничего дополнительно, даёт надежду, что предложенная концепция правильно отражает физику рассматриваемых явлений.

Автор будет рад Вашим мнениям.

Спасский Станислав

На главную